کاربردهای ریاضیات در علوم

بخشهایی از متن:

از نظر تاریخی، این نیازهای علوم فیزیکی بوده است که محرک توسعه بسیاری از قسمتهای ریاضیات، به ویژه آنالیز بوده اند. گاهی اوقات مشکل است که کاربردها را از نظر ریاضی طبقه بندی کرد، چرا که ابزارهائی از چند حوزه ریاضیات ممکن است به کار گرفته شده باشند. ما روی این کاربردها نه فقط با بحث درباره طبیعت نظم (و سازماندهی) آنها متمرکز میشویم، بلکه برهمکنش آنها با ریاضیات را نیز مد نظر قرار میدهیم.

...

زمین فیزیک (ژئوفیزیک): کاربردها نوعا ماده در مکانیک و مکانیک سیالات را همانند بالا در بر میگیرند، اما برای مسائل در مقیاس بزرگ (این موضوع یک جامد بسیار بزرگ و استخر بزرگی از سیال را در نظر میگیرد!).

93- نظریه سیستمها، کنترل: تغییر در طول زمان سیستمهای پیچیده را بررسی میکند؛ مانند سیستمهائی که در مهندسی وجود دارند. به ویژه، میتواند برای شناخت سیستم-تعیین معادلات یا مشخصه هائی که بر توسعه آن حاکمند- یا برای کنترل سیستم–برای انتخاب مشخصه ها (یعنی از طریق حلقه های بازخورد)- برای رسیدن به یک حالت مطلوب امتحان شود. از موارد ویژه میتوان به موضوعاتی در پایداری (آرایشهای حالت پایدار) و اثرات تغییرات تصادفی و نویز (سیستمهای تصادفی) اشاره کرد. تا زمانیکه قلمرو «فرمان شناسی (سیبرنتیک)» یا «رباتیک» محبوبند، شاید بتوان این را در عمل میدانی از کاربرد معادلات دیفرانسیل (یا تفاضلی) آنالیز تابعی، آنالیز عددی و آنالیز جهانی (یا هندسه دیفرانسیل) به شمار آورد.